你是不是对模数转换中的最低有效位感到困惑？

关键词: 转换器

问：理解模数转换中的最低有效位（LSB）

在电子领域，你可能经常听到 “LSB”（最低有效位，Least Significant Bit）这一术语。人们常会将其与模数转换器（ADC）或数模转换器（DAC）的参考电压（Vref）或满量程（FS）关联起来，这有时会让读者产生困惑。

因此，本文将帮助大家理解 “LSB” 的定义。

当 ADC（模数转换器）将电压转换为数字形式时，一个数字编码对应一个电压范围。这个等效于单个编码的电压范围就被称为 LSB（最低有效位）。

LSB 是 ADC 能够转换的最小电压等级（即 ADC 可检测到的最小电压增量），也是 DAC 能够输出的最小电压增量。

ADC 需要一个参考电压才能将模拟信号转换为数字信号。根据其位数，ADC 会将参考电压划分为多个小的计数单位。

示例：

若为 8 位 ADC，其计数范围为 1、2、3…… 直至 256（注：8 位 ADC 的总计数为 2⁸=256 个）。

LSB 的定义公式为：LSB = 参考电压（Vref） / 2ⁿ其中，n 代表 ADC 的位数。

满量程（FS，Full Scale）的计算公式为：FS = 参考电压（Vref） – 1×LSB或FS = 参考电压（Vref）×[(2ⁿ – 1)/2ⁿ]

示例：计算输入范围为 – 5V 至 + 5V、16 位 ADC 的 LSB

1. 满量程范围（FS Range）= 10 伏（从 – 5V 到 + 5V）
2. 16 位分辨率对应的总计数 = 65536（即 2¹⁶=65536）
3. LSB = 10 伏 / 65536 ≈ 0.0001525 伏 / 位（即 153 微伏 / 位）

以 LSB 为单位衡量的 ADC 转换误差

在 ADC 中，转换误差通常以 LSB（最低有效位）为单位来表示。

若某 ADC 的误差为 ±2 LSB，意味着由于内部精度偏差，其数字输出与理想值的偏差最多可达 2 个计数单位。

例如，某 8 位 ADC 的转换范围为 0.0V 至 5.0V，转换误差为 ±2 LSB，我们来分析 2.5V 输入时的情况：

1. 首先计算 LSB：LSB = 5V / 256 ≈ 0.0195V
2. 2.5V 输入时的理想数字值（假设 ADC 无误差）：数字值 = 输入电压（Vin）/ LSB即 2.5V / 0.0195V ≈ 128，对应十六进制值为 0x80
3. 考虑 ±2 LSB 误差后，输出数字值的范围为：下限：128 – 2 = 126（对应十六进制 0x7E）上限：128 + 2 = 130（对应十六进制 0x82）

因此，即便 2.5V 输入的理想数字输出为 0x80，该 ADC 的实际输出仍可能在 0x7E 至 0x82 之间波动。

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